DEMONSTRATION

LA DEMONSTRATION

I. Le raisonnement démonstratif

La démonstration est un raisonnement cohérent fondé sur un enchainement de propositions dans le but d’aboutir à une conclusion nécessairement vraie. La démonstration est essentiellement pratiquée dans la science mathématique. Dans les autres sciences dures (la physique et la biologie), on utilise généralement l’expérimentation pour valider une hypothèse (biologique ou physique). La démonstration est théorique, universelle, logique, déductive et vraie. Elle se distingue de la preuve et de l’argumentation. La preuve est matérielle, elle fait appel à des éléments matériels (témoignages, documents…) pour prouver quelque chose. L’argumentation consiste à convaincre et à persuader un individu ou un groupe : elle recourt au discours, aux arguments, à la persuasion stratégique.

La logique a établit un ensemble de principes pour que la démonstration soit valide (Cf. ARISTOTE). Une démonstration doit d’abord être cohérente et logique. Une démonstration incohérente est invalide. Par exemple, ce syllogisme formulé par Aristote est cohérent : Tous les hommes sont mortels ; Or Socrate est un homme ; donc Socrate est mortel (du général au particulier). Par contre, le raisonnement suivant est sans logique : Ali est un brouteur, Ali est un djiboutien, donc tous les djiboutiens sont des brouteurs (du particulier au général).

Le deuxième principe est l’identité. Une chose doit être identique qu’avec elle-même. A doit être identique à A.

Le troisième principe est la non-contradiction : une chose ne peut pas être en même temps  elle-même et son contraire, c’est-à-dire A ne peut pas être à la fois A et non A. Par exemple, Ali est un élève du lycée de Gabode, Ali n’est pas un élève du lycée de Gabode est une contradiction.

Et enfin, une question qui n’admet que deux solutions ne peut pas avoir une troisième réponse. C’est le tiers-exclu.

II. La limite de la démonstration

La démonstration repose sur une proposition première : une prémisse. Mais la prémisse elle-même n’est pas démontrée. Ainsi, une démonstration peut partir d’une proposition qui ne peut pas être démontrée. Tenter de démontrer les premiers principes, c’est se condamner à reculer à l’infini (d’où la nécessité d’admettre la croyance).

La démonstration ne peut pas aussi tout démontrer. Le monde métaphysique, suprasensible, immatériel échappe à la démonstration. Par exemple, Dieu, l’âme, etc. sont des choses indémontrables. Pour Pascal, la raison ne peut pas démontrer Dieu, car il est indémontrable. Seul le cœur peut connaître et sentir Dieu. Il y a aussi les sciences sociales qui échappent à la démonstration : la sociologie, la philosophie, l’histoire… Ces disciplines s’appuient sur l’interprétation et non sur la démonstration.